Dans les questions suivantes, exprimer le conjugué de \(Z\) en fonction de \(z\) et \(\bar z\)
Question
\(Z=(z+2i)(iz-3)\)
Solution
\(\overline Z=\overline{(z+2i)(iz-3)}\)
\(\overline Z=\overline{(z+2i)}\overline{(iz-3)}\)
\(\overline Z=(\bar z-2i)(-i\bar z-3)\)
Question
\(Z = \dfrac{z-i}{3-z}\) avec \(z\neq 3\)
Solution
\(\overline Z = \overline{\left(\dfrac{z-i}{3-z}\right)}\)
\(\overline Z = \dfrac{\overline{z-i}}{\overline{3-z}}\)
\(\overline Z = \dfrac{\bar z+i}{3-\bar z}\)