Soit \((u_n)\) la suite définie par la formule explicite \(u_n=4n+5\)
La suite \(u_n\) est-elle arithmétique ? Si oui, quelle est sa raison et son 1er terme
Calculer \(u_{n+1}-u_n\).
\(u_{n+1}-u_n=4(n+1)+5-(4n+5)=4n+9-4n-5=4\)
\(u_{n+1}-u_n\) est constant quel que soit \(n\). La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(4\).