Fractions
Dérivée d'un fraction
Définition :
La dérivée de \(\frac{U}{V}\) est \(\frac{U ' \times V-U \times V'}{V^2}\) .
Exemple :
La dérivée de \(f(x)=\frac{2x-1}{x-2}\) est égale à :
\(f'(x) = \frac{(2)(x-2)-(2x-1)(1)}{(x-2)^2} = \frac{2x-4-2x+1}{(x-2)^2}=\frac{-3}{(x-2)^2}\)
La dérivée de \(f(x)=\frac{x}{3x-2}\) est égale à :
\(f'(x) = \frac{(1)(3x-2)-(x)(3)}{(3x-2)^2}=\frac{3x-2-3x}{(x-2)^2} = \frac{-2}{(x-2)^2}\)
\(f'(x)=\frac{3x-2-3x}{(x-2)^2} = \frac{-2}{(x-2)^2}\)