Dérivée d'une puissance

Dérivée d'une puissance

Définition

La dérivée d'une fonction de la forme \(U^n\) est égale à \(nU^{n-1} \times U'\)

Exemple

  • La dérivée de \(f(x) = (2x^2-7)^3\) est

    \(f'(x) = 3(2x^2-7)^2\times 4x = 12x(2x^2-7)^2\)

    • On pose \(U(x)=2x^2-7\) donc \(U' (x)=2x\)