Dérivée d'un produit

Définition

La dérivée d'une fonction de la forme \(U\times V\) est égale à \(U' \times V + U \times V'\)

Exemple

  • La dérivée de \(f(x) = x(3x-5)\) est

    \(f'(x) = 1(3x-5)+x(3) = 3x-5+3x = 6x-5\)

    On a posé

    • \(U(x)=x\) donc \(U'(x)=1\) et

    • \(V(x)=3x-5\) donc \(V'(x)=3\)