Appliquer le petit théorème de Fermat
Soit \(n\) un entier naturel quelconque
Question
Démontrer que \(7\) divise \(3^{6n}-1\)
Solution
7 est un nombre premier ainsi que 3, donc \(3^n\) n'est pas divisible par 7.
On peut utiliser le petit théorème de Fermat avec \(p=7\) et \(a=3^n\) : \((3^n)^6 \equiv 1[7]\)
Autrement dit, 7 divise \(3^{6n}-1\).