PGCD et nombres premiers

Contenus :

• PGCD de deux entiers. Algorithme d'Euclide.

• Couples d'entiers premiers entre eux.

• Théorème de Bézout.

• Théorème de Gauss.

• Nombres premiers. Leur ensemble est infini.

• Existence et unicité de la décomposition d'un entier en produit de facteurs premiers.

• Petit théorème de Fermat.

Capacités attendues :

• Déterminer un inverse de \(a\) modulo \(n\) lorsque \(a\) et \(n\) sont premiers entre eux.

• étudier la primalité de certains nombres,

• étudier des problèmes de chiffrement.

• Résoudre des équations diophantiennes simples.