Introduction
L'arithmétique des entiers est présente chez les mathématiciens grecs dès l'antiquité. 300 ans avant notre ère, Euclide décrit un algorithme de calcul du PGCD de deux nombres, bien avant l'invention des machines capables de l'exécuter à notre place. Cet algorithme sera repris plus tard par Bachet vers 1624 afin de caractériser les nombres premiers entre eux, puis généralisé par Bézout en 1764.
En 1801 Gauss énonce un théorème fondamental de l’arithmétique : le théorème de ... Gauss !
Pierre de Fermat (1601 ; 1665) est l'auteur de la plus célèbre conjecture des mathématiques : « L'équation \(x^n + y^n = z^n\) n'a pas de solution avec \(x, y, z \in \mathbb N^*\)et \(n > 2\) ».
Fermat prétendait en détenir une preuve étonnante, mais il inscrivit dans la marge d'un ouvrage de Diophante d'Alexandrie ne pas avoir assez de place pour la rédiger !!!
Il a fallu attendre trois siècles et demi pour qu'en 1995, un anglais, Andrew Wiles, en vienne à bout et empoche récompenses et célébrité.
