Fonction définie par un algorithme de calcul.

On considère l'algorithme de calcul (ou programme de calcul) suivant :

  1. Choisir un nombre.

  2. Ajouter 1.

  3. Elever le tout au carré.

  4. Retrancher 2 au résultat obtenu.

1
Initialisation
2
   Saisir un nombre
3
Traitement
4
  Ajouter 1
5
  Elever le tout au carré
6
  Retrancher 2 au résultat obtenu
7
Sortie
8
  Afficher le résultat obtenu

La fonction h est la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par l'application de cet algorithme de calcul à un nombre donné.

Question

Calculer \(h(0)\) et \(h(-3)\).

Indice

Appliquer l'algorithme de calcul successivement à 0 puis 3.

Solution

  1. Je choisis le nombre 0.

  2. J'ajoute 1 -> 1.

  3. J'élève au carré -> 1.

  4. je retranche 2 -> -1.

Donc \(h(0)=-1\).

  1. Je choisis le nombre -3.

  2. J'ajoute 1 -> -2.

  3. J'élève au carré -> 4.

  4. je retranche 2 -> 2.

donc \(h(-3)=2\).