placements à intérêts composés

Principe général : pour un taux annuel de \(t\)%, le capital augmente chaque année de \(t\)% (ce qui revient à le multiplier par \(1+\dfrac{t}{100}\). Le capital obtenu au bout de la nème année, \(u_n\) , est le terme d'une suite géométrique de raison égale à \(1+\dfrac{t}{100}\) .

Question

Application : pour un taux annuel de 5 % avec intérêts composés et un capital initial de 1000 €, calculer le capital au bout de 8 ans.

Indice

\(u_0=1000\) et \(q=1,05\)

Solution

Le capital au bout de 8 ans sera \(u_8=1,05^8\times 1000\approx1477,45\).