exercice
Soit \((u_n)\) la suite définie par la formule explicite \(u_n=3\times4^n\).
Question
La suite \(u_n\) est-elle géométrique? Si oui, quelle est sa raison ? Son 1er terme ?
Indice
Calculer \(\dfrac{u_{n+1}}{{u_n}}\)
Solution
\(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{3\times 4^{n+1}}{3\times 4^n}=4\) pour tout n.
\(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\) est constant quel que soit \(n\). La suite \((u_n)\) est une suite géométrique de raison \(4\).