Équation cartésienne de plan.
Fondamental :
En règle générale, un plan peut se définir au moyen d'un point et d'un vecteur normal.
Soit
et
.
L'ensemble des points
|  |
Or
.
Donc
.
On obtient ainsi une équation vérifiée par les coordonnées
de tout point du plan
:
.
On dit que cette équation est l'équation cartésienne du plan
.
Fondamental : Équation cartésienne de plan : cas général
Tout plan
admet une équation cartésienne de la forme:
(avec a ,b, c non tous nuls).
Le vecteur
est alors normal à ce plan.
Attention :
Une telle équation cartésienne n'est pas unique. Il suffit par exemple de la multiplier par 2 pour obtenir une autre équation équivalente.
Exemple : Cas partculiers
Les plans
,
et
ont pour équations respectives :
,
et
.
