Vecteur normal à un plan
 | ABCDEFGH est un cube |
Question
Montrer que
est un vecteur normal au plan (BCH)
Solution
Il suffit de montrer que
est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du plan (BCH) : par exemple
et
(DG) et (CH) sont perpendiculaires ce qui montre l'orthogonalité des vecteurs
et
(BC) est orthogonale à la face (BCHG) donc
est orthogonal à tout vecteur de cette face, et donc en particulier à
Par conséquent, on a montré que
est orthogonal à à deux vecteurs non colinéaires du plan (BCH). Donc
est un vecteur normal au plan (BCH).
