Exercice algorithmique

Médicament dans le sang

Un groupe de chercheurs étudie l'élimination d'un médicament dans le sang. A partir d'un instant initial, on mesure pendant 24 heures la concentration en grammes par litre (g.L-1) de médicament restant dans le sang du patient.

Si \(t\) mesure le temps en heures, la concentration \(f(t)\) à l'instant \(t\) est donnée par la formule \(f(t)=1,2\times0,67^t\), pour tout nombre réel \(t\) de [0 ;24].

  1. Quel est le sens de variation de \(f\) ? Est-il conforme au phénomène envisagé ?

2. Les chercheurs utilisent l'algorithme ci-contre. Quel est son rôle ?

Quelle valeur obtient-on en sortie de l'algorithme :

  • lorsque C=0,5 ?

  • lorsque C=0,2 ?

3. On admet que le médicament est éliminé lorsque la concentration est inférieure à 0,06 g.L-1.

Compléter l'algorithme algobox ci-dessous :

Algorithme