Résoudre une équation
Question
Résoudre l'équation \(5^{x+2}=5^{3x+1}\).
Indice
La fonction \(x\longmapsto5^x\) est strictement croissante donc \(5^a=5^b\) si et seulement si \(a=b\).
Solution
\(5^{x+2}=5^{3x+1}\) si et seulement si \(x+2=3x+1\) donc \(1=2x\) soit \(x=\dfrac{1}{2}\)
L'équation admet donc une solution unique : \(x=\dfrac{1}{2}\).