Étudier un exemple concret

Le graphique ci-contre représente le tarif (en euros) à la journée pratiqué par une commune pour l'accueil des enfants selon le quotient familial (en euros) du foyer.

Question

Étudier graphiquement la continuité de la fonction sur l'intervalle \(]0 ;~+∞[\).

Solution

La fonction n'est pas continue sur l'intervalle \(]0 ;+∞[\) car pour la tracer, on doit lever le crayon en \(x=400\), \(x=600\) et \(x=1200\).

Question

Donner l'expression de \(f(x)\) selon les intervalles auxquels \(x\) appartient.

Solution

  • \(f(x)=4\) si \(0<x<400\)

  • \(f(x)=6\) si \(400≤x<600\)

  • \(f(x)=8\) si \(600≤x<1200\)

  • \(f(x)=10\) si \(x≥1200\)