loi normale inverse

Soit \(X\) une v.a continue qui suit une loi normale \(\mathcal N(10 ;0,8^2)\). Déterminer une valeur approchée de \(t\) au centième telle que :

Question

  1. \(P(X\leq t)=0,95\)

  2. \(P(X\geq t)=0,85\)

Indice

On utilise la fonction loi normale inverse de la calculatrice.

Solution

  1. Pour déterminer \(t\) tel que : \(P(x\leq t)=0,95\) on utilise les instructions suivantes :

  2. Pour déterminer \(t\) tel que : \(P(x\geq t)=0,85\) :

    • sur Casio : on remplace "left" par "right" : on trouve \(t\approx9,17\).

    • Sur TI, il faut procéder auparavant à une petite transformation :

      \(P(X< t)=1-P(X> t)=1-0,85=0,15\)

      Puis on applique la méthode précédente. On trouve \(t\approx9,17\).