Introduction
En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Une des premières apparitions de la loi normale est due à Abraham de Moivre en 1733 en approfondissant l'étude d'un jeu de pile ou face. Celui-ci a en effet remarqué que la probabilité de tomber sur k fois PILE dans un jeu de n lancers s'approche d'une courbe en cloche lorsque le nombre de lancer devient très grand.
Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss ou loi de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Cette loi était alors considérée comme l'idéal à atteindre par la nature du fait de son omniprésence dans grand nombre de phénomènes physiques, biologiques, sociales, d'où son nom de "normale".
Aujourd'hui, on estime que les variables qui suivent la loi normale sont beaucoup moins nombreuses que ce que l'on pouvait penser à l'époque. Les séries statistiques qui se rapprochent le plus de cette loi concernent essentiellement des variables (poids, dimensions, etc...) observées dans l'industrie pour les fabrications en grande série. En biométrie, un certain nombre de variables quantitatives se distribuent selon la loi normale : poids, rythme cardiaque, périmètre crânien, diamètre des hématies...