Loi de probabilité

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DéfinitionLoi de probabilité

Une loi de probabilité est définie par un ensemble Ω={e1, e2, e3, ....., en} constitué d’éléments appelés issues et des probabilités p1, ...,pn correspondantes.

Chaque probabilité est un nombre positif et la somme de toutes les probabilités est égale à 1.

\(p_1+p_2+p_3+....+p_n=1\)

Tableau donnant la loi de probabilité

issue

e1

e2

.....

en

probabilité

p1

p2

.....

pn

ExempleLancer d'un dé

Dans notre expérience de lancer de dé, la loi de probabilité peut s'écrire ainsi :

Loi de probabilité du dé à 6 faces bien équilibré

issue

1

2

3

4

5

6

probabilité

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

FondamentalProbabilité d'un événement

La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des issues qu' il comprend.

ComplémentCas particuliers

  • La probabilité de l'univers Ω est \(\mathbb P(\Omega)=1\) puisque la somme des probabilités de toutes les issues qu'il contient vaut 1.

  • La probabilité de l'événement impossible est \(\mathbb P(\emptyset)=0\)