Suite définie de façon explicite
Dans ce cas, on dispose d'une formule permettant de calculer directement Un en fonction de \(n\).
C'est à dire qu'il existe une fonction \(f\) définie sur \([0; +∞[\) telle que, pour tout entier \(n\), \(u_n = f (n)\).
Exemple :
Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_n=3n+4\)
Le premier terme de la suite \(u_0\) est \(3\times0+4=4\). On remplace \(n\) par \(0\).
Le second terme \(u_1\) vaut \(3\times 1+4=7\)
\(u_{n+1}=3\times (n+1)+4=3n+3+4=3n+7\) pour tout \(n\)