Cours second degré

\(f(x)=3x^2−x+1\) est un polynôme du second degré \((a=3;b=−1\) et \(c=1)\).

\(g(x)=(3x−2)(1−x)\) est un polynôme du second degré:

En développant, on obtient : \(g (x) = −3x^2 + 5 x − 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ (a = −3 ; b = 5 ; c = −2)\).

\(h(x)=−2(x+1)^2+3\) est un polynôme du second degré:

En développant, on obtient : \(h(x) = −2(x^2 +2x+1)+3 = −2x^2 −4x+1\)\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ (a = −2; b = −4 ; c = 1)\).

\(h(x)=−3x^2\) est un polynôme du second degré \((a=−3 ; b=0 ; c=0)\).

Par contre, les fonctions suivantes ne sont pas des polynômes du second degré :

• \(j : x \longmapsto 3x-1\) (car le coefficient de \(x^2\) doit être non nul)

• \(k : x \longmapsto \sqrt{x}\) (car cette fonction n'est pas définie sur \(\mathbb{R}\)