Mise sous forme canonique

Mettre un trinôme sous forme canonique

On considère le trinôme suivant :

\(P(x)=2x²-4x+6\)

Question

Mettre \(P(x)\) sous forme canonique.

Indice

Calculer les coefficients \(\alpha\) et \(\beta\).

Solution

La forme canonique est de la forme \(P(x)=a(x-\alpha)²+\beta\), donc on peut écrire :

Or, \(\alpha=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2\times2}=1\) et \(\beta=P(\alpha)=P(1)=2\times1²-4\times1+6=4\).

Il en résulte que la forme canonique est : \(P(x)=2(x-1)²+4\).