Mise sous forme canonique
Mettre un trinôme sous forme canonique
On considère le trinôme suivant :
\(P(x)=2x²-4x+6\)
Question
Mettre \(P(x)\) sous forme canonique.
Indice
Calculer les coefficients \(\alpha\) et \(\beta\).
Solution
La forme canonique est de la forme \(P(x)=a(x-\alpha)²+\beta\), donc on peut écrire :
Or, \(\alpha=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2\times2}=1\) et \(\beta=P(\alpha)=P(1)=2\times1²-4\times1+6=4\).
Il en résulte que la forme canonique est : \(P(x)=2(x-1)²+4\).