Fonctions paires

Définition

Une fonction est paire si et seulement si pour tout \(x\in\mathcal D_f, ~-x \in \mathcal D_f ~\text {et}~ f(-x)=f(x)\).

ComplémentInterprétation géométrique

La courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

ExempleLa fonction carré

La fonction \(x\longmapsto x^2\) est une fonction paire.

En effet, pour tout \(x\in\mathbb R, ~(-x)^2=x^2\)

La parabole représentant la fonction carré admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie.