Propriétés fondamentales
Fondamental : Dérivées des fonctions sin et cos (admise)
Les fonctions Sinus et Cosinus sont dérivables sur \(\mathbb R\) et pour tout \(x\in\mathbb R\) :
\(\cos'(x)=-\sin x\)
\(\sin'(x)=\cos(x)\)
Complément :
Étant dérivables, elles sont aussi continues sur \(\mathbb R\).
Exemple :
Soit \(f :x\longmapsto \cos\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\).
\(f'(x)=-3\times \sin \left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
D'après la formule sur la dérivée d'une fonction composée.