Dérivée de f(ax+b)
Méthode :
On considère une fonction f dérivable sur un intervalle I et soient a et b deux nombres réels
Alors la fonction dérivée de \(f(ax+b)\) est \(a\times f'(ax+b)\)
Exemple :
La dérivée de \(f(x) =\frac{1}{3x+2}\) est \(f'(x)=3\times \frac{-1}{(3x+2)^2}\)
Exemple :
La dérivée de \(f(x) =\sqrt{2-5x}\) est \(f'(x)=-5\times \frac{1}{2\sqrt{2-5x}}\)
Attention :
Cette formule ne s'applique que dans le cas où la fonction contenue dans f est une fonction affine.
On ne peut pas utiliser cette formule pour dériver \(f(x)=\sqrt{2-5x^2}\)