Notion de vitesse instantanée
On lâche une bille sans vitesse initiale d'une haute tour.
On considère que la distance qu'elle parcourt, depuis son lâcher à l'instant \(t=0\) jusqu'à l'instant \(t\), est \(d(t)=4,9t²\), où \(t\) est exprimé en secondes et \(d(t)\) en mètres.
On veut évaluer sa vitesse moyenne sur de petits intervalles de temps à partir de \(t_0=2\).
Calculer la vitesse moyenne de la bille entre les instants \(t_0=2\) et \(t=2,1\).
Montrer que la vitesse moyenne de la bille en tre les instants \(t_0=2\) et \(t=2+h\) est :
\(\frac{d(2+h)-d(2)}{h}=19,6+4,9h\).
Quand \(h\) (non nul) tend vers 0 (quand \(h\) des valeurs aussi proches de 0 que l'on veut), les vitesses moyennes entre les instants 2 et \(2+h\) tendent vers une valeur limite. Donner cette valeur.
