Exercice : Testez vous
Soit la fonction f définie par \(f(x)=3x^2-4x+2\).
Indiquer l'équation de la tangente en \(x=-2\)
Votre choixChoix attenduRéponse
On calcule :
\(f'(-2)=-16\) (avec la calculatrice) (ou en calculant \(f'(x)\) : \(f'(x)=6x-4\) donc \(f'(-2)=6\times (-2)-4=-12-4=-16\)),
et \(f(-2)=3\times(-2)^2-4\times(-2)+2 = 22\).
Donc \(y=f'(-2)(x-(-2))+f(-2)\)
\(y=-16(x+2)+22 = -16x-32+22\)
Finalement, \(y=-16x-10\) est l'équation de la tangente de f en \(x=-2\).