Dérivées

Sur l'animation ci-dessous, on a représenté la fonction \(f :x \longmapsto x^2\) et un point A quelque part sur la courbe \(C_f\) représentative de \(f\).

On cherche un moyen d'approcher la tangente à la courbe au point A (dessinée en rouge lorsque l'on active la case Tangente).

Pour cela, on considère un point M de la courbe, dont l'abscisse est éloignée de celle de A d'un nombre h. On s'intéresse à la sécante (AM) (dessinée en bleu lorsque l'on active la case Sécante).

En jouant sur le curseur h, rapprochez le point M du point A et observez ce qu'il advient de la sécante (AM) par rapport à la tangente en A.

Remarquez également que lorsque h=0, il est impossible de dessiner la sécante puisque M et A sont confondus.