La fonction exponentielle
Fondamental : Existence et unicité de la fonction exponentielle
Il existe une unique fonction f dérivable sur \(\mathbb R\) telle que :
\(f'=f\)
\(f(0)=1\)
Cette fonction est appelée fonction exponentielle et est notée exp.
Complément :
La démonstration de l’existence d'une telle fonction est admise. Néanmoins l'activité précédente nous permet de conjecturer l’existence d'une telle fonction en nous permettant de la construire pas à pas.
L'unicité d'une telle fonction fait l'objet d'une ROC :)