Introduction

De nombreux phénomènes physiques, biologiques, économiques ou autres sont modélisés par une fonction qui est proportionnelle à sa dérivée. (Par exemple, le phénomène de désintégration de noyaux radioactifs).

Nous allons ici nous intéresser à l'une des fonctions de ce type.

Plus particulièrement, que peut-on dire d'une fonction qui serait égale à sa dérivée ?

Nous connaissons déjà au moins une fonction égale à sa dérivée : la fonction nulle ! Mais cette fonction est sans intérêt. Notre objectif est d'en rechercher d'autres.