On lance trois fois un dé tétraédrique équilibré dont les faces portent les numéros 1, 2, 3 et 4.
X est la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où le numéro 1 est le numéro de la face contre la table.
Question
Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
Indice
On considère l'épreuve de Bernoulli dont le succès est l'obtention de la face 1 contre la table.
Solution
L'expérience consiste à répéter 3 fois une épreuve de Bernoulli du type Succès/Echec, le succès étant l'obtention de la face 1 sur la table. Chacune de ces épreuves ont une probabilité de succès de 0,25.
La variable aléatoire X compte le nombre de succès de notre épreuve de Bernoulli. Elle suit donc une Loi Binomiale \(\mathcal B (3 ;0,25)\) de paramètres 3 (le nombre de répétitions de l'épreuve) et 0,25 (la probabilité de succès de l'épreuve).