Soit T le temps d'attente (en minutes) à un arrêt de bus. Le bus passe toutes les 15 minutes. Ne sachant pas quand est passé le dernier, le bus peut arriver à n'importe quel moment d'ici les 15 prochaines minutes.
On suppose donc que T suit la loi uniforme uniforme sur [0; 15].
Question
Quelle est la probabilité que l'on attende moins de 2 minutes ?
Solution
On sait que \(\mathbb P(T<2)=\dfrac{2-0}{15-0}=\dfrac{2}{15}\)
La probabilité d'attendre moins de 2 minutes est donc environ 0,13.
Question
Quelle est la probabilité que l'on attende entre 7 et 12 minutes ?
Solution
On sait que\(\mathbb P(7<T<12)=\dfrac{12-7}{15-0}=\dfrac{5}{15}\)
On a donc une chance sur 3 d'attendre entre 7 et 12 minutes.