Introduction
Il arrive souvent qu'une fonction soit définie par intervalle. L'exemple le plus fréquent est le calcul des impôts sur le revenu : en effet, en fonction des revenus annuels, la formule permettant de calculer l’impôt diffère.
Mais pour que ces formules soient équitables, il faut une certaine continuité entre les tranches d'imposition afin que celui qui gagne 26420 €/an paie pratiquement la même somme que celui qui ne gagne "que" 26419 €/an !
C'est là tout l'objet de ce chapitre que d'étudier mathématiquement cette notion de continuité.
Elle illustre aussi l'idée qu'on peut tracer la courbe d'une fonction "sans lever le crayon".
Nous allons tout d'abord creuser la situation du calcul des tranches d'impôt lors d'une première activité.