Résolution d'équations du premier degré
Fondamental : Transformation d'équation
Deux équations sont équivalentes si on passe de l'une à l'autre en
ajoutant ou retranchant le même nombre aux deux membres de l'égalité
multipliant ou divisant par un même nombre non nul les deux membres de l'égalité
Méthode : Résolution d'une équation du premier degré
La méthode pour résoudre une équation consiste à appliquer les règles de transformation d'équation de manière à isoler l'inconnue d'un coté de l'égalité.
Exemple :
Résoudre l'équation (E) : \(4x+3=2x-1\).
En retranchant 2x de part et d'autre de l'égalité, \((E) \Leftrightarrow 4x-2x+3=-1\).
En retranchant 3 de part et d'autre de l'égalité, \((E) \Leftrightarrow 2x=-1-3\) soit \((E) \Leftrightarrow 2x=-4\).
En divisant par 2 de part et d'autre de l'égalité, \((E) \Leftrightarrow x=-2\).
Conclusion : L'équation admet une solution unique : -2. On note aussi l'ensemble des solutions est \( S=\{-2\}\).