Mise en équation de problèmes simples

Démontrer que la différence des carrés de deux entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux entiers.

Démontrer que tout nombre impair est la différence des carrés de deux nombres consécutifs.

Lorsque l'on augmente de 1 le produit de quatre nombres entiers consécutifs, obtient-on un carré parfait (c'est-à-dire le carré d'un nombre entier) ?

Indice : Appeler \(n\) le plus petit des quatre entiers, poser \(a=n(n+3)\) et montrer que \((n+1)(n+2)=a+2\)...