Question
Résoudre l'équation \(\frac{x-\sqrt{2}}{2x-\sqrt{8}}=0\).
Solution
Recherche de la valeur interdite
La valeur interdite annule le dénominateur
\((E) \Longleftrightarrow 2x-\sqrt{8}=0\)
\((E) \Longleftrightarrow x=\frac{\sqrt{8}}{2}\)
\((E) \Longleftrightarrow x=\frac{2\sqrt{2}}{2}\)
\((E) \Longleftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Recherche de la solution
Pour annuler le quotient on doit annuler le numérateur :
\(x-\sqrt{2}=0\) se résout en \(x=\sqrt{2}\)
Conclusion
La seule solution possible est aussi la valeur interdite. L'équation n'a donc pas de solution.