Exercice d'application
Dans un jeu télévisé on demande aux deux membres d'un couple de choisir une couleur parmi vert, blanc ou rouge de façon indépendante. Si les deux ont répondu la même couleur, le couple gagne un voyage en Italie. Si un seul des deux membres du couple répond « blanc » le couple gagne 1000€.
Question
Quelle est la probabilité de gagner un voyage en Italie ?
Indice
On pourra modéliser la situation avec un tableau.
Solution
Ici,
on étudie bien deux séries d'événements : la réponse de la première personne et celle de la seconde.
Pour ces deux séries, on est bien en situation d'équiprobabilité puisque chaque personne va choisir une couleur au hasard.
L'usage d'un tableau semble donc pertinent.
On réalise le tableau suivant :
V | B | R | |
|---|---|---|---|
V | VV | VB | VR |
B | BV | BB | BR |
R | RV | RB | RR |
La probabilité de gagner un voyage en Italie est donc de\( \dfrac 3 9= \dfrac 1 3\) car nous avons 3 issues gagnantes (en gras) contre 9 au total.
Question
Quelle est la probabilité de gagner 1000€ ?
Solution
Toujours d'après le tableau, la probabilité de gagner 1000€ est de \(\dfrac 4 9\) (en italique).