Utiliser un arbre
Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi Jaune, Orange, Vert, Bleu ou Rouge.
Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots : « Fraise », « Banane », « Pomme ».
Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne sachant qu'une pomme peut être jaune, rouge ou verte.
Question
Représenter l'expérience à l'aide d'un arbre.
Solution
Toutes les issues sont équiprobables donc on utilise un arbre non pondéré.
Question
Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
Solution
Le joueur gagne s'il obtient {(Jaune, banane) ; (Jaune, pomme) ; (vert, pomme) ; (Rouge, pomme) ; (Rouge, fraise)}, donc 5 issues sur 15 au total.
la probabilité de gagner est donc de \(\dfrac 1 3\)