Fonction dérivée

Définition

Soit \(f\) une fonction dérivable en tout point d'un intervalle \(I\). On dit alors que f est dérivable sur I.

On appelle fonction dérivée de \(f\) sur \(I\) la fonction \(f'\) qui à tout nombre \(x \in I\) associe le nombre dérivé \(f'(x)\).

Exemple

On a démontré au paragraphe précédent que \(f :x\longmapsto x^2\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et \(f'(x)=2x\).