Construire la section d'un solide par un plan
ABCDEFGH est un pavé droit.
I est un point de l'arête [EF], J est un point de l'arête [AB] et K est un point de la face EFGH.
Question
Construire la section du pavé par le plan (IJK)
Solution
Pour la face AEFB
Le plan (IJK) coupe la face ABFE suivant la droite (IJ). On commence donc par tracer le segment [IJ].
Pour la face EFGH
Le plan (IJK) coupe la face EFGH suivant la droite (IK). Soit L le point d'intersection de la droite (IK) avec l'arête [HG]. On trace le segment [IL].
Pour la face CDHG
D'après le second théorème des plans parallèles, les faces ABFE et DCGH étant parallèles, le plan (IJK) coupe la face DCGH suivant une droite parallèle à (IJ). Le plan (IJK) coupe donc la face DCGH suivant la droite parallèle à (IJ) et passant par L.
On trace cette droite qui coupe l'arête [CG] en M.
Pour la face ABCD
On justifie de même que le plan (IJK) coupe la face ABCD suivant la droite parallèle à (IK) passant par J.
On trace cette droite qui coupe l'arête [BC] en N.
Pour finir
On trace le segment [MN], ce qui donne la section suivante :
