Définition
Définition :
On dit que que n événements \(A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_n\) forment une partition d'un univers Ω lorsque l'on a :
La réunion des événements forme l'univers : \(A_1\cup A_2\cup \dots \cup A_n=\Omega\)
Les événements sont incompatibles deux à deux : \(i\neq j,\ A_i\cap A_j=\emptyset\)
Exemple :
Si \(A\) est un événement et \(\bar{A}\) son contraire, alors \(A\) et \(\bar{A}\) forment une partition de l'univers.
Exemple :
Sur la figure ci-contre, on a les deux conditions réunies :
\(A\cup B\cup C=\Omega\)
\(A\cap B=\emptyset\) et \(A\cap C=\emptyset\) et \(B\cap C=\emptyset\)
Les événements A, B et C forment donc une partition de l'univers Ω
Exemple :
Dans l'exemple de l'exercice de la fin du chapitre précédent, les bacheliers L, ES et S forment une partitions de l'ensemble des bacheliers de la filière générale.