Exercice d'application
Dans un lycée, 31% des élèves appartiennent à la section ES, 50% à la section S et les autres élèves à la section L.
15% des élèves du lycée sont des filles de L. Parmi les élèves de ES, 62% sont des filles. Parmi les élèves de S, 54% sont des garçons.
Question
On interroge au hasard un élève du lycée. Quelle est la probabilité que ce soit une fille ?
Indice
Recopier et compléter l'arbre ci-dessous avec les données du problème.
Solution
La probabilité d'avoir une fille du lycée en L nous est donnée.
On peut facilement calculer la probabilité d'avoir une fille de ES par le produit des probabilités sur les branches.
Pour les S, on calcule le pourcentage de filles, soit 47%. On en déduit la probabilité d'avoir une fille de S par \(0,5\times 0,47=0,235\).
La probabilité qu'un élève interrogé au hasard dans le lycée soit une fille est donc la somme des probabilités des branches calculées ci-dessus donc \(p=0,15+0,1922+0,235=0,57723\)
Environ 58% des élèves de ce lycée sont des filles.