autour des événements contraires

On lance deux fois une pièce de monnaie et on note à chaque fois la face « Pile » ou « Face » obtenue

Question

Quel est l'événement contraire de A : « obtenir au moins une fois Pile » ?

On écrira chacune des réponses sous forme d'une description par une phrase puis sous forme d'un ensemble.

Solution

Si on n'obtiens pas au moins une fois Pile c'est que l'on obtient jamais Pile.

L'événement contraire est donc \(\bar A\) : « on obtient jamais Pile »

\(\bar A=\{ (F,F) \}\)

\(\bar A\) est un événement élémentaire.

Question

Quel est l'événement contraire de B : « obtenir exactement une fois Face »?

On écrira chacune des réponses sous forme d'une description par une phrase puis sous forme d'un ensemble.

Solution

Si on n'obtiens pas exactement une fois Face c'est que l'on obtient jamais Face ou alors 2 fois Face.

L'événement contraire est donc \(\bar B\) : « on obtient 0 Face ou 2 Face »

\(\bar B=\{ (P,P) ; (F,F) \}\)