Définition
Définition :
f est une fonction polynôme de degré 2 si et seulement si il existe trois nombres a,b et c avec \(a\neq0\) tels que pour tout réel x, f(x) s'écrit \(f(x)=ax^2+bx+c\).
a,b et c sont les coefficients du polynôme.
Remarque :
Si a=0, on se ramène a l'étude du premier degré, \(f\) étant alors une fonction affine.
Exemple :
La fonction \(f\) est la fonction \(f :x \longmapsto (x-3)^2\).
En développant, on a \(f(x)=x^2-6x+9\) pour tout réel x. Par conséquent, \(f\) est un polynôme du second degré. Ses coefficients sont :
\(a=1 ; b=-6 ; c=9\)