Dérivées d'une puissance
On a déjà rencontré un cas simple de fonction puissance avec la fonction carré. On va admettre la formule suivante qui permet de généraliser le calcul de la dérivée dans le cas d'une puissance quelconque (la formule est aussi vraie pour \(n\) négatif !).
Fondamental :
La dérivée d'une fonction de la forme \(f(x) = x^n\) est \(f'(x)=nx^{n-1}\).
Exemple :
La dérivée de \(f(x) =x^2\) est \(f'(x) = 2x\)
La dérivée de \(f(x) =x^4\) est \(f'(x) = 4x^3\)
La dérivée de \(f(x) =x^3\) est \(f'(x) = 3x^2\)