Autre indicateur de position : la moyenne
Définition : Moyenne
La moyenne de la série statistique considérée dans le paragraphe est le nombre \(\bar{x}\), tel que :
\(\bar{x}=\dfrac{n_1.x_1 + n_2.x_2 + \ldots + n_p.x_p}{n_1 + n_2 + \ldots + n_p}\)
Remarque :
La moyenne est très sensible aux valeurs extrêmes.
Complément : Propriété de linéarité
La moyenne possède des propriétés arithmétiques que ne possède pas la médiane comme par exemple :
Si on ajoute le même nombre \(y\) à toutes les valeurs \(x_i\) de la série, alors la moyenne de la série obtenue augmente également de y et devient \(\bar{x}+y\).
Si on multiplie toutes les valeurs \(x_i\) de la série par un même nombre \(k\) , alors la moyenne de la série obtenue est également multipliée par ce nombre et devient \(k\times \bar{x}\).