Initiation à l'algorithmique
Qu'est-ce qu'un algorithme ?
Un algorithme est une suite d'instruction élémentaires. Ces instructions s'appliquent dans un ordre déterminé à des données et fournissent en un nombre fini d'étapes des résultats.
Un des algorithmes les plus célèbres que vous avez probablement croisé au collège est l'algorithme d'Euclide.
Question
A quoi sert l'algorithme d'Euclide ?
Solution
L'algorithme d'Euclide permet de calculer le PGCD de deux nombres.
A quoi sert un algorithme
Un algorithme permet de donner une méthode pas à pas pour effectuer une tache déterminée. Souvent, ces algorithmes sont ensuite programmés dans des ordinateurs ou des calculatrices en vue d'automatiser la réalisation de certains calculs.
Nous aborderons les aspects de programmation un peu plus tard dans l'année.
Structure générale d'un algorithme
Un algorithme comprend en général 3 parties :
L'initialisation
Dans cette partie, on donnera des valeurs aux variables que l'on utilisera.
Une variable est une mémoire de l'ordinateur permettant de stocker des informations (nombre, texte etc...)
Traitement
Dans cette partie, l'algorithme va effectuer des opérations en vue d'arriver à un résultat. C'est la partie centrale de notre algorithme.
Sortie
C'est la fin de notre algorithme. Il a traité les données que nous lui avons passé et n'a plus qu'à afficher le résultat obtenu.
Exemple d'algorithme
On considère l'algorithme suivant :
Initialisation
Saisir xA, xB, yA et yB
Traitement
xI prend la valeur (xA+xB)/2
yI prend la valeur (yA+yB)/2
Sortie
Afficher xI et yI
Question
Quelles sont les variables qui interviennent dans cet algorithme ?
Quel est leur rôle ?
A quoi sert cet algorithme ?
Solution
Rôle des variables
Les variables sont xI, yI, xA, yA, xB, yB
xA et yA servent à stocker les coordonnées du point A
xB et yB servent à stocker les coordonnées du point B
xI et yI vont recevoir les coordonnées du milieu du segment [AB]
A quoi sert cet algorithme ?
Cet algorithme sert à calculer puis afficher les coordonnées du milieu d'un segment.
Question
Expliquer le rôle de la commande Saisir xA .
Expliquer le rôle de la commande xI prend la valeur (xA+xB)/2
Solution
Commande Saisir
La commande Saisir demande à l'utilisateur de fournir une valeur. Cette valeur est ensuite stockée dans la variable xA.
Commande Prend la valeur
La commande Prend la valeur calcule l'expression située à droite, ici (xA+xB)/2, puis stocke le résultat de ce calcul dans la variable située à gauche, ici xI
Question
On considère les points A(2 ;4) et B(-3 ;6)
Exécuter l'algorithme en donnant à chaque étape la valeur des variables.
Que renvoie cet algorithme ?
Solution
Initialisation
xA reçoit de l'utilisateur la valeur 2 et yA reçoit la valeur 4
xB reçoit la valeur -3 et yB reçoit la valeur 6
Traitement
L'algorithme calcule (xA+xB)/2 ce qui donne -1/2=-0,5. La valeur -0,5 est alors stockée dans la variable xI.
L'algorithme calcule ensuite (yA+yB)/2 ce qui donne 10/2=5. La valeur 5 est alors stockée dans la variable yI.
Sortie
L'algorithme affiche -0,5 et 5 qui sont les coordonnées du milieu du segment [AB]