Simulation
Exemple :
Revenons encore à l'exemple de la population mondiale qui comporte 30 % de malades d'hypertension.
Pour constituer un échantillon, on interroge des personnes au hasard. Comment simuler cela ?
Quand on interroge une personne au hasard, la probabilité qu'elle soit malade d'hypertension est de 30 %, c'est à dire 0,3 c'est à dire 3 chances sur 10.
Comment simuler un événement qui a 3 chance sur 10 de se produire ?
Simulation : Avec du matériel
On place dans une urne 3 boules rouges et 7 boules vertes. On prend une boule au hasard, on note le résultat (rouge = malade ; vert = non malade), puis on remet cette boule dans l'urne.
Simulation : Avec une calculatrice
Sur la calculatrice TI 8x, on appuie sur la touche math, puis on choisit PRB, puis entAléat( ou randInt( . On saisit entAléat(1,10), puis on appuie sur la touche entrer autant de fois qu'on veut.
Le nombre qui s'affiche chaque fois est un nombre aléatoire entre 1 et 10, c'est à dire un nombre pris au hasard entre 1 et 10.
Pour simuler l'événement « la personne interrogée est malade d'hypertension » qui a 3 chance sur 10 de se produire, on procède ainsi :
si le nombre affiché est inférieur ou égal à 3, on fait comme si la personne était malade ;
si le nombre affiché est supérieur à 3, on fait comme si la personne n'était pas malade.
Simulation : Avec un tableur
Dans le tableur OpenOfficeCalc ou LibreOfficeCalc, on obtient un nombre aléatoire entre 1 et 10 avec la commande :
=ALEA.ENTRE.BORNES(1 ;10) ou alors =ENT(ALEA()*10)+1
En effet la commande ALEA() envoie un nombre dans l'intervalle \([0 ;1[\) (supérieur ou égal à 0 mais inférieur à 1) donc 10*ALEA() est dans l'intervalle \([0 ;10[\). Sa partie entière est un entier compris entre 0 et 9. On ajoute 1 pour avoir le résultat escompté.
Fondamental : Commandes aléatoires de la calculatrice et du tableur
Calculatrice TI | Calculatrice Casio | Tableur OpenOffice.org | |
|---|---|---|---|
Nombre entier aléatoire entre a et b (a et b faisant partie des possibilités) | entAléat(a,b) randInt(a,b) | Int(Ran#*(b-a+1))+a | =ALEA.ENTRE.BORNES(a ;b) =ENT(ALEA()*(b-a+1))+a |
Nombre décimal aléatoire entre 0 et 1 | NbrAléat rand | Ran# | =ALEA() |
Générer soit 0, soit 1 avec la probabilité p d'avoir 1, et 1-p d'avoir 0 | int(rand+p) | Int(Ran#+p) | =ENT(alea()+p) |