Orthogonalité Droite-Plan
Définition :
Une droite est orthogonale à un plan si elle est orthogonale à toutes les droites de ce plan.
Remarque :
Attention : il ne suffit pas que la droite soit orthogonale à une seule droite du plan :
Complément :
Il suffit pour ce faire qu'elle soit orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
Exemple :
La droite (d) est orthogonale au plan BCGF car elle est perpendiculaire aux droites (BM) et (CM) sécantes dans ce plan.
Fondamental : Propriétés
Les propriétés des droites parallèles dans l'espace sont les traduction à l'espace de propriétés planes bien connues :
Si deux droites sont parallèles, tout plan orthogonal à l'une est alors orthogonal à l'autre.
Si deux droites sont orthogonales à un même plan, elles sont alors parallèles.
Si deux plans sont parallèles, toute droite orthogonale à l'un est orthogonale à l'autre.
Si deux plans sont orthogonaux à une même droite, ils sont alors parallèles.
