Correspondance entre abscisse et angle
La longueur du cercle trigonométrique est égale à \(2\pi\). Ainsi au point M d'abscisse \(2\pi\) on fait correspondre le point M' du cercle trigonométrique tel que l'angle \(\widehat{AOM'}=360°\).
A la longueur \(\pi\) correspond un demi-tour, soit un angle \(\widehat{AOM'}=180°\)° etc...
En règle générale, il y a proportionnalité entre l'abscisse du point M et la mesure en degré de l'angle \(\widehat{AOM'}\) comme le montre le tableau ci-dessous.
Abscisse du point M sur la droite numérique | \(-2\pi\) | \(\pi\) | \(-\frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{4}\) | 0 | \(\frac{\pi}{4}\) | \(\frac{\pi}{2}\) | \(\pi\) | \(2\pi\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Angle \(\widehat{AOM'}\) en degré | -360° | -180° | -90° | -45° | 0 | 45° | 90° | 180° | 360° |